過冷溫度對冷凍性能的影響 (其相關圖形請參考原著)
作者: 黃棋模*、鄭羽志**、葉榮華***、廖世平****
摘 要
本研究是探討理想壓縮式冷凍系統中，改變冷凝器出口之過冷（subcooling）
溫度與蒸發器之溫度，並分別控制體積流率為1m3/min 與冷凍容量為50kW 時
對性能係數（Coefficient of performance）之影響。而系統型式包括單級壓縮系
統與裝設中間冷卻器的二級壓縮系統。使用的冷媒分別為R-134a、R-717
（Ammonia）與R-22，分析系統過冷溫度與性能係數之關係。單級壓縮方面，
首先固定冷凍容量為50kW、冷凝溫度為35℃，改變冷凝器出口溫度即過冷之
溫度為0 度至5 度，即冷凝溫度為35℃至30℃等六種不同狀況。控制蒸發器溫
度在5℃（空調用）、-10℃（冷藏用）、-30℃、-45℃、-60℃（冷凍用），並比較
R-134a、R-717、R-22 三種冷媒系統之COP 變化。另外，壓縮機進口體積流率
固定於1m3/min，並於上述相同的條件下作分析。在二級方面，除增加中間冷卻
器之不同外，其餘條件與操作步驟則均與單級相同。分析後發現在單級壓縮的
時候，當蒸發溫度為5℃時，使用R-134a 冷媒的性能係數比使用R-22 冷媒的性
能係數為大，但是在蒸發溫度為-10℃、-30℃時，情形則相反，變成使用R-22
冷媒的性能係數大於使用R-134a 冷媒；而在二級壓縮的時候，無論蒸發溫度設
定在空調、冷藏、冷凍的任一溫度範圍下，使用R-134a 冷媒的性能係數均比使
用R-22 冷媒大，甚至在某些條件下，當過冷溫度增加的時候，使用R-134a 冷
媒的性能係數會比使用R-717 冷媒還要高，這也說明R-134a 冷媒較適於使用二
級壓縮冷凍系統來提升其性能。不過，使用R-717 冷媒所計算出的性能係數普
遍比較大。
符號說明
Te： 蒸發溫度 （℃）
Tc： 冷凝溫度 （℃）
s： 熵 （kJ/kg-K）
P： 壓力 （MPa）
h： 焓 （kJ/kg）
W： 壓縮功率 （kW）
Qe： 冷凍噸位 （kW）
β： 體績流率 （m3/min） .m ： 質量流率 （kg/s）
一、前言
冷凍空調系統在現今的社會中可說是處處可見，如今已大量的使用在現代生活當中了，舉凡商
用建築、室內運動場、船用冷凍櫃、車輛內的中央空調、製程加工過程中的冷卻、超市食品的新鮮
保存，或是創造理想的研究工作環境等等，均與冷凍空調技術脫離不了關係[一]，也因此使此一技
術再度受到重視，尤其當環保意識抬頭之後，更受到全球各先進國家的高度關注。
由於冷凍空調裝置是為一種移熱機械，利用冷媒作為工作流體在冷凝器與蒸發器之間往返作形
態上之變化，本身並不耗損，所消耗的只是能源和電力，因此在冷凍空調設備當中佔有舉足輕重的
地位，應首推冷媒這個工作介質，所謂的冷媒，是冷凍空調系統當中，用以傳遞熱能，產生冷凍效
果之工作流體；一個理想的冷媒除了要有穩定的熱力性質之外，更應具備無毒、不爆炸、對金屬及
非金屬無腐蝕作用、不燃燒、洩漏時易於察覺、化學性安定、對潤滑油無破壞性、具有較佳的蒸發
潛熱、對環境無害等特性，以發揮轉移熱能的效果[二]。其中對環境的影響已廣泛的在世界各國當
中提出研究與討論，當中主要研究討論的項目包括了對臭氧層的破壞與地球溫室效應的問題，而原
因就出自於冷媒的組成，過去為了達到較佳冷凍效率之目的，最常使用之冷媒為氟氯碳化合物
（CFCs），但是使用CFCs 冷媒所分出解來的氯原子會與臭氧層當中的氧原子產生化學反應，而在
整個反應過程當中氯原子是扮演催化的角色，它本身並不會損耗，因此一個氯原子往往能破壞成千
上萬個臭氧分子，使得臭氧層因臭氧分子的減少，無法防止紫外線照射到地球表面，造成人類皮膚
癌、白內障罹患率的增加及免疫系統的破壞；植物生態遭受改變，其中光合作用的機能受到影響，
將延遲農作物之生長；海洋中生物的食物鏈亦遭受破壞；熱帶雨林平衡失調；全球氣候產生變遷。
另外研究發現，氟氯碳化合物和氫氟氯碳化合物（HCFCs）的冷媒，其化學性質非常穩定，當其上
升至大氣層後不易分解消散，故易造成地球的溫室效應，而溫室效應所帶來的影響將導致地球整體
溫度上升、南北兩極冰山的融化、海平面上升，使部分陸地被海水覆蓋，並使整個地球氣候產生異
常現象，這種現象成為人類現今重大而棘手的問題，嚴重威脅到人類的生存空間與環境[三]。
根據國際環保公約“蒙特婁議定書”（Montreal Protocol）的制定，目前世界多數的國家大都
已將CFCs 化合物以及其他破壞臭氧層的化學物質加以嚴格管制，另外HCFCs 化合物的臭氧層破
壞潛勢雖然較CFCs 為低，不過在溫室效應方面的影響仍偏高，因此被蒙特婁議定書列為第二波管
制物質[四]。我國雖然不是聯合國的會員國，但為了防止臭氧層與溫室效應問題遭受到進一步的破
壞，仍然遵守蒙特婁議定書的管制時程。為了因應其管制措施，各國皆提出替代的方案，目前較成
熟的替代品為HFCs 類的混合冷媒，這種冷媒雖然完全不會破壞臭氧層，但對地球仍然具有溫室效
應的不良影響。為了要尋找對地球大自然環境更無害的冷媒，世界先進國家都把目標朝向自然冷媒
作為努力的方向，例如氨（NH3）、二氧化碳（CO2）以及碳氫化合物（HCs）。在政府、研究單位
與工業界的合作之下，從了解臭氧層破壞問題的嚴重性，到遵守蒙特婁議定書的決議，我國已順利
的完成破壞臭氧層化學物質減量的第一步。
而在冷凍空調設備上，欲了解冷凍循環效率，通常採用一無因次參數COP（Coefficient of
performance：性能係數）來表示，其定義如下：
COP（性能係數）=（冷凍能力 / 壓縮機輸入功率）
而一般增加COP 的方法如下：
1. 採用冷凍效果較佳且對環境不造成破壞之冷媒。
2. 運用過冷卻（Subcooling）原理增加冷凍效果。
3. 使用多級壓縮技術，藉由加裝中間冷卻器（Intercooler）來達成，可降低總壓縮功率。
4. 增加熱交換器熱傳面積，使用熱傳增強技術及採用最佳熱傳管之排列情形。
5. 降低冷凝器之冷凝溫度或提高蒸發器之蒸發溫度。
6. 使用高效率之壓縮機及變速或變流量之壓縮技術，以節省能源。
為了尋求最佳性能表現，首先利用對卡諾冷凍循環（Carnot refrigerating cycle）原理以分析理想
冷凍循環之最佳範圍；由熱力學觀點得知卡諾循環為兩個可逆等溫及兩個可逆絕熱過程所構成，其
理想的卡諾冷凍循環之性能係數定義為：
〈COP〉Carnot＝Te /（Tc－Te） (1)
其中，Te 為蒸發器內的蒸發溫度，Tc 為冷凝器內的冷凝溫度。由定義的式子可以知道，要得
到較大的性能係數（COP），其可行的方法便是提昇Te 或降低Tc，如此就可提高卡諾冷凍系統的性
能係數[五]。
過冷溫度對冷凍性能的影響
而本研究將針對過冷卻原理進行理論分析之探討。其原理乃將冷凝器出口之冷媒冷凝成為過冷
液狀態，避免膨脹裝置直接膨脹時冷媒閃氣（Flash gas）產生液汽共存現象；而達到過冷的方法一
般是利用一個回流管熱交換器（Liquid to suction line heat exchanger），裝置在壓縮機及蒸發器間與
冷凝器出口之冷媒進行熱交換，並可確保蒸汽進入壓縮機前為純汽態防止液壓縮的發生[六]。
二、理論分析
冷凍機械所選用的冷媒，必須具有符合冷凍、空調及熱泵系統之特性，也就是說這些冷媒必
須能在高溫高壓之冷凝器中排熱，低溫低壓之蒸發器中吸熱，能在低於0℃的低溫時不會凍結，進
而達到製冷的效果[七]；而本專題便選擇了三種目前市面上較常使用的冷媒來作分析與探討，分別
為R-134a、R-717 與R-22。並以標準蒸氣壓縮循環作為分析。其基本公式如下：
當冷媒進入到壓縮機之功率的求法：
W＝
.m（h2－h1） (
2)
當冷媒進入到冷凝器所排出之熱量的求法：
Qout＝
.m（h2－h3） (
3)
當冷媒通過膨脹裝置為一節流過程：
h3＝h4 (4)
當冷媒進入到蒸發器所吸收之熱量的求法：
Qe＝
.m（h1－h4） (
5)
單級壓縮冷凍循環系統之性能係數（COP）的公式求法：
COP＝
W
Qe
＝
( )
( 2 1)
1 4
h h
h h
−
−
另外，對於二級壓縮冷凍循環系統之過程亦稍加介紹；其與單級壓縮的差異，僅在於二級壓縮
多裝設了中間冷卻器，而主要目的是降低壓縮機之出口溫度、減少壓縮機之輸入功，並可提高單位
質量冷媒的冷凍效果，而工作原理為使用冷凝器出口之液態冷媒經由降溫降壓而冷卻壓縮機出口之
冷媒氣態溫度[六]；二級壓縮冷凍循環系統之壓縮過程是由兩個壓縮機所構成，冷媒以低溫低壓飽
和蒸氣狀態進入第一段壓縮機，藉由壓縮機輸入能量，經歷一個可逆絕熱壓縮過程，再經由中間冷
卻器將熱傳遞給第二段之冷媒，使之吸熱成為飽和蒸氣，進入第二段壓縮機，相同的經歷可逆絕熱
壓縮過程，以高溫高壓過熱蒸氣狀態離開第二段壓縮機，再經歷與單級壓縮相同的過程完成冷凍循
環。(其相關圖形請參考原著.)
圖1 二級壓縮冷凍循環系統圖
過冷溫度對冷凍性能的影響
圖2 二級壓縮冷凍循環溫度-熵關係圖（T-s 圖）
圖3 二級壓縮冷凍循環壓力-焓關係圖（P-h 圖）
而針對中間冷卻器的介紹，中間冷卻器是利用熱交換原理與外界進行熱傳遞，而具有封閉式熱
交換器之串列循環其主要優點在於多級循環中，冷媒之選擇可配合兩個或兩個以上合理溫度範圍之
蒸發器與冷凝器壓力。如此一來，便不需要在極低的蒸發器壓力之下產生相當低溫之冷凍效應，而
所需冷凝器溫度下也無需在極高壓力進行凝結，以達到前述降低壓縮機之輸入功的目的。
其基本公式如下：
中間壓力（Pi）之求法：
Pi＝ P1 • P2 (7)
針對中間冷卻器的熱均衡與質量均衡：
.m
2h2＋
.m
6h6＝
.m
7h7＋
.m
3h3 (8)
其中，
.m
7＝
.m
2，
.m
6＝
.m
3。
當冷媒進入低壓與高壓壓縮機之功率的求法：
Wc12＝
.m
1（h2－h1） (9a)
Wc34＝
.m
3（h4－h3） (9b)
當冷媒進入冷凝器所排出之熱量的求法：
Qout＝
.m
5（h4－h5） (10)
當冷媒通過膨脹閥為節流過程，即
h6＝h5 與 h8＝h7 (11)
當冷媒進入蒸發器所吸收之熱量的求法：
過冷溫度對冷凍性能的影響
100
Qe＝
.m
8（h1－h8） (12)
二級壓縮冷凍循環系統之性能係數（COP）的公式求法：
COP＝
W
Qe
＝
c12 c34
e
W W
Q
+
＝
( )
( ) ( )1 2 1 3 4 3
8 1 8
h h h h
h h
. .
.
− + −
−
m m
m
(13)
三、結果與討論
表一 冷媒的價格參考表
冷媒 分子式 價錢
R-134a
CH2FCF3
1 磅＝94 元
R-717
NH3
1 磅＝18 元
R-22
CHClF2
1 磅＝67 元(高含水量)
1 磅＝46 元(低含水量)
有關冷媒的價位請參考表一。其中R-134a 為環保冷媒於使用上目前並無任何限制，而R-717
（NH3，氨）冷媒由於漁船冷凍系統絕大多數均使用此種冷媒，而每年卻也有不少因此種冷媒的外
漏而產生爆炸，導致人員傷亡的事件，因此使用時應注意漏洩時的防範措施。R-22 冷媒又可稱為
單氯二氟甲烷，由於此種冷媒會消浩大氣中的臭氧，同溫層中的臭氧減少，將使更多的紫外線到達
地球上我們所居住的環境，致使人類得到皮膚癌的機率大增，因此在蒙特婁議定書中特別規劃此類
冷媒的使用限制與淘汰時程表，即將於2030 年全面禁用。
依據先前的數學理論分析得知，若將某些參數固定，則可得到許多不同的結果，像是性能係數
的變化、壓縮機功率的改變、質量流率的不同，以及單級壓縮與二級壓縮間的差異等。
空調、冷藏、冷凍三方面來探討，並以圖示方法說明之。（其相關圖形請參考原著）
首先，固定冷凍噸位為50kW、冷凝溫度35℃、蒸發溫度5℃（空調用），使用R-134a、R-717
及R-22 三種不同冷媒，研究其過冷溫度之多寡對性能係數的影響，圖4 為單級壓縮系統，由圖可
知，性能係數隨著過冷溫度的增加也就是冷凝器出口溫度的降低而提升，如圖所示，使用R-717
冷媒的性能係數最大，R-134a 次之，R-22 最小，另外，當過冷溫度增加，則R-134a 與R-717 冷媒
性能係數的差距會愈小；而由相對應之表1 可以知道：固定的冷凍噸位，在增加過冷溫度時，使整
體的質量流率下降，因此連帶的將壓縮功率壓低，使性能係數上升，當中在相同的過冷溫度下，
R-717 冷媒的壓縮功消耗最少，再來是R-134a 冷媒，而R-22 冷媒消耗最多，換句話說，系統使用
R-22 冷媒最浪費能源，而使用R-717 冷媒最節省能源。
圖5 為加上中間冷卻器之二級壓縮系統，相同於圖7，過冷溫度的增加亦使性能係數上升，同
樣的，使用R-717 的性能係數最高、R-134a 次之、R-22 最低，並且參較圖7 可得知整體的性能係
數也比單級壓縮系統還來的高，同時顯示出因為使用二級壓縮，使R-134a 冷媒在過冷溫度增加不
多的情況下，其性能係數便提前高於R-717 了，而由圖7 與圖9 的曲線趨勢來看，可以發現二級壓
縮曲線的斜率比單級壓縮曲線的斜率來的平緩；而相對應的表2 亦說明整體的壓縮功率隨著過冷溫
度的增加而減少，另外也知道第二級壓縮機的質量流率比第一級壓縮機的質量流率大，且隨著過冷
溫度的增加，這三種冷媒第二級的質量流率有下降的趨勢，因此帶動整體壓縮功的下降使性能係數
上升。
其次，當固定冷凍噸位為50kW、冷凝溫度35℃，而蒸發溫度-10℃（冷藏用）時，本文亦探
討過冷溫度的變化對性能係數的影響。圖6 為單級壓縮時性能係數隨冷凝溫度變化之情形，圖形顯
示出使用R-717 的性能係數最大，不同於圖7 的是，使用R-134a 的性能係數變為最小，而R-22
介於R-717 與R-134a 之間。
另外由圖4 與圖6 比較得知，蒸發溫度愈低，則所消耗的壓縮功率愈大，從實際現場操作來說
明，就是為了達到低溫製冷的效果，當然便需要更大的壓縮機功率，也因此造成性能係數會下降的
原因。
圖5 為同圖4 的狀況但使用二級壓縮之系統，不同於圖6 的是，使用R-134a 的性能係數比
R-22 大，而R-717 的性能係數依然最高。
當固定冷凍噸位為50kW、冷凝溫度35℃，而蒸發溫度-30℃、-45℃、-60℃（冷凍用）時，同
樣的，討論性能係數的變化對冷媒過冷溫度的影響。圖8 為單級壓縮系統，由圖中我們可以發現，
使用R-717 冷媒的性能係數依然最高，R-22 的性能係數次之，R-134a 則較低，這與圖6 有相似的
結果，而比較圖6、8、10、12，四個圖與圖4 的差異，我們發現，在單級壓縮冷凍系統中，R-134a
冷媒適用於空調裝置，也就是蒸發溫度在5℃之條件；而R-22 冷媒則適用於冷藏、冷凍裝置，也
就是蒸發溫度在-10℃至-60℃之條件下，使得蒸發溫度過低造成壓縮功率比在冷藏與空調用時還要
高出甚多，因此仍需要用中間冷卻器來降低其整體的壓縮功率，便能達到此效果，而對應的圖形可
過冷溫度對冷凍性能的影響
參照圖9、11、13，由圖看出使用R-717、R-134a 及R-22 三種冷媒系統所計算出的性能係數與過
冷溫度關係圖，其數值都非常接近，沒有很明顯的差距。
綜合圖4 到圖13 的圖形，可以看出在蒸發溫度5℃時，R-717 冷媒與R-134a 冷媒的性能係數
較為接近，且都比R-22 冷媒高；在蒸發溫度-10℃時，則是R-22 冷媒與R-134a 冷媒的性能係數比
較相近，且都比R-717 冷媒來的低；而在蒸發溫度為-30℃、-45℃、-60℃的時後，是呈現差距差不
多，尤其是圖9、11、13 之二級壓縮系統，R-134a、R-717 及R-22 三種冷媒的性能係數曲線幾乎
是一樣的了。而由表2 至表5 之性能評估計算表看來，蒸發溫度低至-60℃之條件下，採用二級壓
縮系統，對於壓縮功率的下降程度雖然比蒸發溫度為5℃時有效率，但是在性能係數方面的提升並
沒有絕對的助益，仍舊維持在2 以下，因此若要絕對的提高冷凍用系統的性能係數，建議增加壓縮
機的段數，換言之，便是使用多級壓縮系統，來提升整體的性能係數。
接著，則探討壓縮機進口體積流率固定為 1 m3/min、冷凝溫度35℃、蒸發溫度分別為5℃、-10
℃、-30℃、-45℃、-60℃時，同樣使用R-717、R-134a 及R-22 三種不同冷媒，研究其過冷溫度的
變化對性能係數的影響。而於此部分的結果與冷凍噸位固定在50kW 時所呈現的圖形非常相似，因
此，此部份可參考前述固定冷凍噸位為50kW 之分析。我們可以看出無論單級壓縮冷凍系統或是二
級壓縮冷凍系統，當蒸發溫度愈低則壓縮功率和冷凍噸位都會下降，只是冷凍噸位下降的幅度較
大，而壓縮功率下降的幅度比較小，因此造成蒸發溫度愈低，而性能係數也愈低的結果。
另外，在壓縮機進口冷媒之體積流率、冷凝溫度與蒸發溫度固定時，單級壓縮冷凍系統與二級
壓縮冷凍系統的不同，我們發現，裝設中間冷卻器的二級壓縮系統其主要目的變成了是要增加冷凍
能力，也就是製冷的效果，而不像先前討論固定冷凍噸位的例子是以降低壓縮功率為主要目的，這
也是為什麼要討論固定冷凍噸位與固定體積流率兩種方案的主要原因。
因此操作者可以依據自己所需要的條件來選擇不同的裝置應用，如此便可以得到自己想要的目
的。而最終的設計都是為了要達到提高性能係數的效果，以節省能源，當然在不同的環境與條件下
選用適宜且穩定的冷媒也是一樣重要的。
四、結論
由以上之分析結果， 我們可以看出在理想壓縮式冷凍系統（ Ideal Vapor-Compression
Refrigeration System）當中，給定固定的已知條件並變更某特定參數，將會有各種不同的結果：
1. 當固定蒸發溫度、冷凝溫度、冷凍容量、體積流率時，過冷溫度的增加也就是冷凝器
出口溫度愈低的話，則系統的性能係數便愈高，而此結果均適用於單級或二級蒸汽壓
縮式冷凍系統。
2. 當冷凝溫度固定，隨著蒸發溫度的降低，系統的性能係數會減少；相反地，蒸發溫度
較高時，所得到的性能係數則會上升；而使用裝設中間冷卻器的二級壓縮系統時，性能係數與單級壓縮系統比較起來，有明顯的增加。
3. 使用R-134a、R-717、R-22 冷媒，在大部份狀況條件下，R-717 冷媒系統所得到之性能
係數均比R-134a 冷媒及R-22 冷媒要好，正與當初前言所提及的自然冷媒將是未來努
力發展的趨勢相符合。
4. 針對本研究所探討的三種冷媒R-134a、R-717 及R-22 而言，在單級壓縮冷凍系統中，
R-134a 冷媒適用於空調裝置，也就是蒸發溫度在5℃之條件；R-22 冷媒則適用於冷藏
與冷凍裝置，也就是蒸發溫度在-10℃及-30℃、-45℃、-60℃之條件下，而R-717 冷媒
則適用於空調、冷藏及冷凍三種裝置。
五、參考文獻
[一] 冷凍與空調，第二版，W. F. Stoecker ＆ J. W. Jones，蘇金佳 譯，McGraw Hil 印行，國立編譯
館 主譯，1998 年，6 月出版，pp.1-13。
[二] 冷凍空調工程，王家琪，1987，國家科學叢書。
[三] 熱力學與熱機學，李祥，1999，鼎茂出版社。
[四] 海運空調及冷凍，伊炎，1978，科學圖書大庫，徐氏基金會出版。
[五] 空調系統之熱流循環分析，胡峻瑋，民國83 年，國立中山大學機械工程研究所碩士論文，pp.8-9。
[六] 冷凍與空調，2 月號，2001 年，中誌文化事業有限公司 主編，pp.65-66。
[七] 冷凍與空調，12 月號，2001 年，中誌文化事業有限公司 主編，pp.155-159
[八] 熱力學概論，陳呈芳 編著，全華科技圖書股份有限公司 印行
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